Русский
English
Українська
Português
Español
Türkçe
हिन्दी
العربية
فارسی
বাংলা
Bahasa Indonesia
Bahasa Melayu
ไทย
Tiếng Việt
简体中文
日本語
한국어
Français
Deutsch
Italiano
Polski
Қазақша
Oʻzbekcha
Azərbaycancaچرا مارتینگل شکست می‌خورد: ریاضیات دو برابر کردن پس از باخت
مارتینگل پس از هر باخت مبلغ را دو برابر می‌کند تا همه را جبران کند. احتمال زنجیره باخت، چرا بازده زیر 100% بیش از دو برابر می‌خواهد و کجا می‌شکند را ببینید.
مارتینگل این ایده است که اگر پس از هر باخت مبلغ را دو برابر کنید هرگز نمی‌بازید، چون اولین برد همه چیز را به‌علاوه سودی کوچک برمی‌گرداند. بی‌نقص به نظر می‌رسد و روی کاغذ در همه دورها کار می‌کند جز همان دوری که اهمیت دارد: زنجیره طولانی باختی که بالاخره می‌رسد و مبلغی می‌طلبد که نمی‌توانید بگذارید. با بازده‌های کمتر از 100%، این سیستم از نسخه کلاسیک کازینویی‌اش هم بدتر است، چون دو برابر کردن حتی برای سربه‌سر شدن کافی نیست.
سیستم در یک پاراگراف
با یک مبلغ پایه شروع کنید، مثلاً $10. اگر معامله ببرد، سود را بردارید و دوباره از $10 شروع کنید. اگر ببازد، دو برابر کنید: $20. دوباره باخت: $40، بعد $80 و همین‌طور ادامه. وقتی بالاخره بردی برسد، قرار است همه باخت‌های قبلی را بپوشاند و همان سود کوچک اولیه را برایتان بگذارد. این سیستم از قمار می‌آید، خیلی پیش از معاملهگری الکترونیکی؛ برای تعریفی کوتاه مدخل مارتینگل در واژه‌نامه را ببینید.
مشکل اول: زنجیرههای باخت از آنچه فکر می‌کنید طولانی‌ترند
سخاوتمندانه فرض کنید شانس هر معامله 50/50 است و مساوی‌ها را نادیده بگیرید. احتمال اینکه یک دنباله مشخص از معاملات n بار پشت سر هم ببازد، 0.5 به توان n است. خیلی کوچک به نظر می‌رسد. اما شما یک بار معامله نمی‌کنید؛ صدها بار معامله می‌کنید و هر معامله می‌تواند آغاز یک زنجیره باشد.
| باخت متوالی | احتمال اینکه n معامله مشخص همه ببازند | احتمال دست‌کم یک چنین زنجیره‌ای در 200 معامله | در 500 معامله | در 1,000 معامله |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 3.1% (1 از 32) | 96.6% | عملاً قطعی | عملاً قطعی |
| 6 | 1.6% (1 از 64) | 80.1% | 98.3% | عملاً قطعی |
| 7 | 0.78% (1 از 128) | 54.4% | 86.4% | 98.2% |
| 8 | 0.39% (1 از 256) | 32.0% | 62.5% | 86.1% |
| 9 | 0.20% (1 از 512) | 17.3% | 38.5% | 62.4% |
| 10 | 0.10% (1 از 1,024) | 9.0% | 21.5% | 38.5% |
این‌ها احتمالات محاسبه‌شده برای یک فرایند 50/50 هستند، نه آمار مشاهده‌شده. ستون 500 معامله را بخوانید: یک معامله‌گر فعال با انقضای کوتاه می‌تواند در یکی دو هفته به 500 معامله برسد و تا آن زمان احتمال یک زنجیره هشت‌باختی بیش از احتمال رخ ندادنش است. اگر با نرخ بردی کمتر از 50% معامله کنید، زنجیره‌ها حتی زودتر می‌رسند.
مشکل دوم: با بازده زیر 100%، دو برابر کردن جبران نمیکند
در نسخه کازینویی، شرط با ضریب برابر 100% پرداخت می‌کند، پس دو برابر کردن باخت‌ها را به‌علاوه یک واحد پایه جبران می‌کند. اینجا بازده کمتر از 100% است. دو برابر کردن خالص را با پایه $1 و بازده 80% ببینید، وقتی برد بالاخره در معامله n می‌رسد:
| برد در معامله | مبالغ گذاشته‌شده | مجموع مبالغ | سود از برد | نتیجه خالص |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $1 | $1 | $0.80 | +$0.80 |
| 2 | $1, $2 | $3 | $1.60 | +$0.60 |
| 3 | $1, $2, $4 | $7 | $3.20 | +$0.20 |
| 4 | $1 … $8 | $15 | $6.40 | −$0.60 |
| 5 | $1 … $16 | $31 | $12.80 | −$2.20 |
پس از سه باخت، برد با مبلغ دو برابر همچنان شما را در زیان نگه می‌دارد. دو برابر کردن ساده دیگر اصلاً سیستم جبران نیست.
برای اینکه واقعاً همه باخت‌ها به‌علاوه سود اولیه را با بازده p جبران کنید، هر مبلغ باید نه در 2 بلکه در (1 + p) / p ضرب شود. با بازده 80% این عدد 2.25 است. با پایه $10:
| معامله | مبلغ | مجموع زیان اگر این معامله هم ببازد |
|---|---|---|
| 1 | $10.00 | $10.00 |
| 2 | $22.50 | $32.50 |
| 3 | $50.63 | $83.13 |
| 4 | $113.91 | $197.03 |
| 5 | $256.29 | $453.32 |
| 6 | $576.65 | $1,029.97 |
| 7 | $1,297.46 | $2,327.43 |
| 8 | $2,919.29 | $5,246.73 |
| 9 | $6,568.41 | $11,815.14 |
| 10 | $14,778.92 | $26,594.05 |
هر یک از این ردیف‌ها، اگر معامله بعدی ببرد، دقیقاً $8 برایتان درمی‌آورد، یعنی سود اولین معامله $10. پس از نه باخت، $6,568 می‌گذارید تا $8 ببرید.
مشکل سوم: دیوار انتهای جدول
هر تصاعدی به یک حد می‌خورد: موجودی شما یا حداکثر مبلغ پلتفرم. در Sky Trade حداکثر مبلغ پیش‌فرض هر معامله $50,000 است. در جدول بالا، مبلغ دوازدهم حدود $74,818 می‌شد که مجاز نیست. تا آن زمان در یازده معامله $59,846 باخته بودید. بیشتر افراد خیلی زودتر به حد موجودی‌شان می‌خورند: کسی با $1,000 که پنج بار پشت سر هم ببازد، $546.68 برایش میماند و نمیتواند مبلغ ششم یعنی $576.65 را بگذارد.
پس مارتینگل بردهای کوچک زیاد را به یک باخت نادر اما عظیم تبدیل می‌کند. معامله‌ای که پیشنهاد میدهد، با اعداد گرد، این است: در بلندمدت یک سری طولانی از بردهای $8 جمع می‌کنید و بعد صدها یا هزاران تای آن را در یک زنجیره پس می‌دهید.
مشکل چهارم: امید ریاضی را تغییر نمی‌دهد
تصاعد مبالغ، زیان‌ها را در زمان جابه‌جا می‌کند؛ نمیتواند امید ریاضی منفی را مثبت کند. اگر هر معامله با بازده 80% و 50% برد، −10% مبلغش ارزش داشته باشد، پس مبلغ $10,000 در اواخر یک زنجیره هم به‌طور میانگین −$1,000 ارزش دارد، درست مثل هر معامله دیگری. مارتینگل وادارتان می‌کند بزرگ‌ترین مبالغ را روی معاملاتی بگذارید که هیچ بهتر از بقیه نیستند، و به همین دلیل ریسک ورشکستگی نهایی این‌قدر سریع بالا می‌رود.
در ابزارهای OTC در Sky Trade این حتی قابل بحث نیست: مدل قیمت خودش یک مارتینگل ریاضی با جهت 50/50 است، پس هیچ چیزی برای بهره‌برداری تصاعد وجود ندارد. یک سری باخت احتمال برد معامله بعدی را بیشتر نمیکند؛ باور به این، خطای قمارباز است که در روان‌شناسی معاملهگری به آن پرداخته شده است.
افزایش مبالغ پس از باخت می‌تواند حساب را در یک زنجیره باخت نابود کند. فقط با پولی معامله کنید که توان از دست دادنش را دارید و هرگز برای جبران زیان مبالغ را بالا نبرید.
نتیجه‌گیری
مارتینگل به این دلیل شکست نمی‌خورد که معامله‌گران آن را بد اجرا می‌کنند؛ شکست می‌خورد چون حسابش جور درنمی‌آید. زنجیره‌هایی که آن‌قدر طولانی باشند که بشکنندش در صدها معامله امری عادی‌اند، بازده‌های زیر 100% بیش از دو برابر کردن می‌طلبند، حدود مبلغ و موجودی تصاعد را قطع می‌کنند، و امید ریاضی هر معامله تغییر نمیکند. تعیین اندازه با کسر ثابت، که در ریسک هر معامله شرح داده شده، مسئله‌ای را حل می‌کند که مارتینگل وانمود می‌کند حلش می‌کند: جان سالم به در بردن از زنجیره باخت. برای اینکه یک زنجیره با موجودی چه می‌کند، افت سرمایه و بازیابی را ببینید.
پرسش‌های متداول
آیا مارتینگل در معاملهگری جواب میدهد؟
خیر. زنجیرههای طولانی باخت در صدها معامله رایجاند و وقتی یکی برسد، مبلغ لازم از موجودی شما یا حداکثر مبلغ مجاز بیشتر میشود. امید ریاضی هر معامله در هر حال منفی میماند.
چرا دو برابر کردن برای جبران زیان کافی نیست؟
چون بازده کمتر از 100% است. با بازده 80%، پس از سه باخت متوالی، برد با مبلغ دو برابر دیگر باخت‌های قبلی را نمی‌پوشاند؛ باید هر مبلغ را در 2.25 ضرب کنید.
احتمال زنجیره باخت 8 معامله‌ای چقدر است؟
در یک فرایند 50/50، احتمال اینکه هر 8 معامله مشخص پشت سر هم ببازند حدود 0.39% است. اما در طول 500 معامله، احتمال دست‌کم یک چنین زنجیره‌ای حدود 62% است.
آیا ضدمارتینگل (افزایش پس از برد) امنتر است؟
در زنجیرههای باخت ریسک کمتری دارد، اما آن هم مزیتی ایجاد نمیکند. هیچ تصاعد مبلغی نمیتواند امید ریاضی منفی را مثبت کند.