কেন মার্টিনগেল ব্যর্থ হয়: ক্ষতির পর দ্বিগুণ করার হিসাব

মার্টিনগেল হলো এই ধারণা যে প্রতিটি ক্ষতির পর স্টেক দ্বিগুণ করলে কখনো হারবেন না, কারণ প্রথম জয়ই সবকিছু ফেরত আনে, সঙ্গে সামান্য লাভ। এটা নিশ্ছিদ্র মনে হয়, আর কাগজে-কলমে প্রতিটি রাউন্ডে কাজ করে, শুধু সেইটি ছাড়া যেটি আসলে গুরুত্বপূর্ণ: সেই লম্বা হারের ধারা, যা একসময় আসে এবং এমন স্টেক দাবি করে যা আপনি রাখতে পারবেন না। 100%-এর কম পেআউটে পদ্ধতিটি তার ক্লাসিক ক্যাসিনো সংস্করণের চেয়েও খারাপ, কারণ দ্বিগুণ করাও ব্রেক-ইভেনের জন্য যথেষ্ট নয়।

এক অনুচ্ছেদে পদ্ধতিটি

একটি মূল স্টেক দিয়ে শুরু করুন, ধরা যাক $10। ট্রেড জিতলে লাভ নিন এবং আবার $10 থেকে শুরু করুন। হারলে দ্বিগুণ: $20। আবার হারলে: $40, তারপর $80, এভাবে চলতে থাকে। শেষমেশ জয় এলে সেটি আগের সব ক্ষতি পুষিয়ে মূল ছোট লাভটুকু রেখে দেবে — এমনটাই ধরা হয়। পদ্ধতিটি এসেছে জুয়া থেকে, ইলেকট্রনিক ট্রেডিংয়ের অনেক আগে; সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞার জন্য দেখুন শব্দকোষের মার্টিনগেল অংশ।

সমস্যা এক: হারের ধারা আপনার ধারণার চেয়ে লম্বা

উদারভাবে ধরে নিন প্রতি ট্রেডে সম্ভাবনা 50/50, টাই বাদ দিয়ে। নির্দিষ্ট কোনো ট্রেডের ক্রম পরপর n বার হারার সম্ভাবনা 0.5-এর ঘাত n। দেখতে খুবই ছোট। কিন্তু আপনি একবার ট্রেড করেন না; শত শত বার করেন, আর প্রতিটি ট্রেড একটি ধারা শুরু করতে পারে।

এগুলো 50/50 প্রক্রিয়ার গণনা করা সম্ভাবনা, পর্যবেক্ষিত পরিসংখ্যান নয়। 500 ট্রেডের কলামটি পড়ুন: একজন সক্রিয় ছোট-মেয়াদি ট্রেডার কয়েক সপ্তাহেই 500 ট্রেডে পৌঁছাতে পারেন, আর ততদিনে আট ক্ষতির ধারা ঘটার সম্ভাবনা না ঘটার চেয়ে বেশি। 50%-এর নিচের সুবিধা নিয়ে ট্রেড করলে ধারা আরও আগে আসে।

সমস্যা দুই: 100%-এর কম পেআউটে দ্বিগুণ করলেও পুনরুদ্ধার হয় না

ক্যাসিনো সংস্করণে সমান অর্থের বাজি দেয় 100%, তাই দ্বিগুণ করলে ক্ষতি পুষিয়ে একটি মূল একক লাভ থাকে। এখানে পেআউট 100%-এর কম। 80% পেআউটে $1 মূল স্টেকে শুধু দ্বিগুণ করা দেখুন, যেখানে জয় শেষমেশ আসে n-তম ট্রেডে:

তিনটি ক্ষতির পর দ্বিগুণ স্টেকে জয়ও আপনাকে পিছিয়ে রাখে। সরল দ্বিগুণ করা আর আদৌ পুনরুদ্ধারের পদ্ধতি থাকে না।

পেআউট p-তে সব ক্ষতি আর মূল লাভ সত্যিই ফেরত পেতে প্রতিটি স্টেককে 2 দিয়ে নয়, (1 + p) / p দিয়ে গুণ করতে হবে। 80% পেআউটে তা 2.25। $10 মূল স্টেকে:

এই প্রতিটি সারিতে পরের ট্রেড জিতলে আপনি পান ঠিক $8, আপনার প্রথম $10 ট্রেডের লাভ। নয়টি ক্ষতির পর আপনি $8 জেতার জন্য $6,568 রাখছেন।

সমস্যা তিন: টেবিলের শেষে দেয়াল

প্রতিটি অগ্রগতি একটি সীমায় ধাক্কা খায়: আপনার ব্যালান্স, অথবা প্ল্যাটফর্মের সর্বোচ্চ স্টেক। Sky Trade-এ প্রতি ট্রেডে ডিফল্ট সর্বোচ্চ স্টেক $50,000। উপরের টেবিলে দ্বাদশ স্টেক হতো প্রায় $74,818, যা অনুমোদিত নয়। ততক্ষণে এগারোটি ট্রেডে আপনি ইতিমধ্যে $59,846 হারিয়েছেন। বেশিরভাগ মানুষ তার অনেক আগেই ব্যালান্সের সীমায় পৌঁছান: $1,000 নিয়ে কেউ পরপর পাঁচবার হারলে তার কাছে থাকে $546.68, আর ষষ্ঠ স্টেক $576.65 রাখতে পারেন না।

তাই মার্টিনগেল অনেক ছোট জয়কে একটি বিরল কিন্তু বিশাল ক্ষতিতে রূপান্তর করে। গোল সংখ্যায় এর প্রস্তাবিত বিনিময়টি এই: দীর্ঘমেয়াদে আপনি $8-এর জয়ের লম্বা সারি জমান, তারপর একটি ধারায় তার শত শত বা হাজার হাজার ফিরিয়ে দেন।

সমস্যা চার: এটি প্রত্যাশিত মূল্য বদলায় না

স্টেকের অগ্রগতি ক্ষতিগুলোকে সময়ের মধ্যে পুনর্বিন্যাস করে; নেগেটিভ প্রত্যাশিত মূল্য-কে পজিটিভ করতে পারে না। 80% পেআউট ও 50% জয়ে প্রতিটি ট্রেডের মূল্য যদি স্টেকের −10% হয়, তাহলে ধারার শেষ দিকে $10,000-এর স্টেকের গড় মূল্য −$1,000, ঠিক অন্য প্রতিটি ট্রেডের মতো। মার্টিনগেল আপনাকে সবচেয়ে বড় পরিমাণ রাখায় এমন ট্রেডে, যা বাকিগুলোর চেয়ে ভালো নয় — এ কারণেই চূড়ান্ত সর্বস্বান্ত হওয়ার ঝুঁকি এত দ্রুত বাড়ে।

Sky Trade-এর OTC ইনস্ট্রুমেন্টে এটা তর্কেরও বিষয় নয়: দামের মডেল নিজেই 50/50 দিকের একটি গাণিতিক মার্টিনগেল, তাই কাজে লাগানোর মতো কিছুই অগ্রগতির জন্য নেই। ক্ষতির ধারা পরের ট্রেড জেতার সম্ভাবনা বাড়ায় না; তা বিশ্বাস করা হলো জুয়াড়ির ভ্রান্তি, যা আলোচিত হয়েছে ট্রেডিং মনস্তত্ত্ব-এ।

উপসংহার

মার্টিনগেল এ জন্য ব্যর্থ হয় না যে ট্রেডাররা একে খারাপভাবে প্রয়োগ করেন; ব্যর্থ হয় কারণ পাটিগণিত কাজ করে না। একে ভাঙার মতো লম্বা ধারা শত শত ট্রেডে নিয়মিত ঘটনা, 100%-এর কম পেআউট দ্বিগুণের চেয়ে বেশি দাবি করে, স্টেক ও ব্যালান্সের সীমা অগ্রগতি থামিয়ে দেয়, আর প্রতি ট্রেডে প্রত্যাশিত মূল্য বদলায় না। প্রতি ট্রেডে ঝুঁকি-তে বর্ণিত নির্দিষ্ট ভগ্নাংশের সাইজিং সেই সমস্যার সমাধান করে, যা মার্টিনগেল সমাধানের ভান করে: ধারায় টিকে থাকা। একটি ধারা ব্যালান্সের কী করে, দেখুন ড্রডাউন ও পুনরুদ্ধার।