Risque de ruine

Le risque de ruine pose la question suivante : quelle est la probabilité qu'une série de résultats vide votre solde, ou le ramène à un niveau où vous ne pouvez plus continuer ? Il dépend de trois éléments : votre probabilité réelle de gagner, le rendement et la part de votre solde que vous misez sur chaque transaction.

Deux conclusions découlent des calculs :

• Avec une espérance mathématique négative, le risque de ruine sur un nombre illimité de transactions tend vers 100 %, quelle que soit la taille de la mise. Des mises plus petites ne font que retarder l'échéance.
• Avec un véritable avantage positif, le risque de ruine dépend fortement de la taille de la mise. Des mises élevées peuvent ruiner un trader rentable à la faveur d'une série de pertes ordinaire ; de petites mises rendent la ruine très improbable.

C'est pourquoi l'idée de « miser gros pour grandir vite » est si dangereuse. Plus la part de votre solde engagée sur chaque transaction est grande, moins il faut de pertes consécutives pour vous achever. Avec une mise fixe de 25 % du solde de départ, quatre pertes d'affilée l'anéantissent ; à 2 %, les mêmes quatre pertes coûtent 8 %.

On ne peut pas calculer précisément le risque de ruine sans connaître son vrai taux de réussite, mais on peut toujours le raisonner à travers la taille de la mise. Voir pourquoi la martingale échoue et drawdown et récupération.