드로다운과 회복: 잃은 돈을 되찾기가 더 어려운 이유

드로다운은 잔액이 최고점에서 이후의 저점까지 떨어진 폭입니다. 지금까지의 거래가 얼마나 큰 고통을 주었는지 알려 주는 숫자이며, 거의 모든 사람을 놀라게 하는 성질이 하나 있습니다. 손실과 수익은 대칭이 아니라는 것입니다. 50%를 잃으면 출발점으로 돌아가기 위해서만 남은 돈을 두 배로 불려야 합니다. 이 비대칭을 이해하는 것이 손실 하나하나를 작게 유지해야 하는 가장 강력한 근거입니다.

드로다운 측정하기

드로다운은 입금액이 아니라 항상 최고점을 기준으로 측정합니다.

드로다운 = (최고점 − 저점) / 최고점

계산 예시입니다. $1,000로 시작해 $1,200까지 불렸다가 $900로 떨어졌습니다. 드로다운은 (1,200 − 900) / 1,200 = 25%입니다. 시작 잔액보다는 10%밖에 낮지 않지만 최고점보다는 25% 낮으며, 신고점을 만들려면 이 25%를 다시 올라가야 합니다.

회복표

잔액의 d만큼을 잃었다면, 되찾는 데 필요한 수익률은 d / (1 − d)입니다.

작은 드로다운은 거의 대칭입니다. 5%를 잃으면 5.3%를 벌면 됩니다. 큰 드로다운은 함정입니다. 약 −30%를 넘어서면 필요한 회복 폭이 손실보다 빠르게 커집니다. 이유는 단순한 산수입니다. 손실을 본 뒤에는 더 작은 잔액으로 같은 금액을 다시 벌어야 하기 때문입니다.

고정 지급 거래에는 한 겹이 더 있습니다. 이긴 거래가 버는 돈은 진 거래가 가져가는 돈보다 적으므로, 진짜 우위가 있는 트레이더도 천천히 회복합니다. 기대값이 마이너스라면, 깊은 드로다운에서 회복하는 것은 평균적으로 수학이 전혀 뒷받침하지 않는 일입니다.

연패는 정상입니다

대부분의 드로다운은 한 번의 재앙이 아니라 평범한 연패에서 비롯됩니다. 50 대 50 과정에서 수백 건의 거래 동안 예상할 수 있는 가장 긴 연패는 대략 7–8연패입니다. 불운이 아니라 무작위성이 원래 그런 모습입니다.

연패가 주는 타격은 거래 금액에 따라 달라집니다.

1–2%라면 8연패는 운 나쁜 오후 정도입니다. 10%라면 똑같이 지극히 평범한 연패 뒤에 잔액을 두 배 넘게 불려야 하는 처지가 됩니다. 그래서 거래당 리스크가 깊은 드로다운을 막는 주된 도구이고, 마틴게일처럼 손실 후 금액을 올리는 것이 깊은 드로다운에 빠지는 가장 빠른 길입니다.

자산 곡선 읽기

자산 곡선은 거래가 끝날 때마다의 잔액을 그래프로 그린 것입니다. 거래 내역이나 매매 일지로 어떤 스프레드시트에서든 만들 수 있습니다. 가로축은 거래 번호, 세로축은 거래 후 잔액입니다.

살펴볼 점은 다음과 같습니다.

• 전체 기울기. 최소 100건에 걸쳐 오르는지, 평평한지, 내리는지 봅니다. 그보다 짧으면 대부분 노이즈입니다.
• 하락의 깊이. 최고점에서 저점까지 가장 크게 떨어진 폭이 최대 드로다운입니다. 그 두 배 깊이의 하락을 견딜 수 있을지 솔직하게 자문해 보세요.
• 하락의 모양. 완만한 하락은 보통 방법 자체가 통하지 않는다는 뜻입니다. 갑작스러운 절벽은 보통 규칙 위반을 뜻합니다. 과도한 금액, 복수 매매, 너무 길어진 세션입니다.
• 하락 이후의 행동. 하락 뒤에 거래가 커지거나 잦아진다면, 곡선은 전략이 아니라 심리에 대해 말하고 있는 것입니다.

하락 폭이 작고 평평하거나 완만하게 내려가는 곡선도 정보입니다. 지급률이 100% 미만일 때 우위 없는 방법은 정확히 그런 모습을 만듭니다. 가끔 발전처럼 보이는 반등을 섞어 가며 천천히 미끄러지는 곡선입니다.

직관으로 이해하는 파산 위험

파산 위험이란 잔액이 더는 거래할 수 없는 수준이나, 넘지 않겠다고 정한 손실선까지 떨어질 확률입니다. 공식을 몰라도 직관은 잡을 수 있습니다.

1. 금액이 클수록 파산 위험도 큽니다. 거래 하나가 잔액의 20%라면 평범한 손실 몇 번으로 계좌가 끝납니다. 1%라면 아주 긴 연패가 필요합니다.
2. 기대값이 마이너스면 결국 파산합니다. 평균적인 거래가 돈을 잃는다면, 거래가 충분히 쌓일 때 거래 금액과 상관없이 잔액은 아래로 흘러갑니다. 작은 금액은 시간을 늘릴 뿐입니다.
3. 기대값이 플러스여도 면역은 아닙니다. 진짜 우위가 있어도 금액이 지나치게 크면 우위가 드러나기 전에 파산할 수 있습니다.

실용적인 방법은 나만의 파산 지점을 미리 정하는 것입니다. 예를 들어 '이 계좌가 최고점에서 30% 떨어지면 거래를 멈추고 모든 것을 점검한다'고 정하고 절대 규칙으로 지키세요.

규칙으로 바꾸기

• 8연패의 비용이 약 20%보다 적도록 거래당 리스크를 작게 유지하세요.
• 일일 손실 한도와, 멈추고 점검할 최대 드로다운을 정하세요.
• 자산 곡선은 거래마다가 아니라 매주 확인하세요.
• '최고점으로 돌아가려고' 거래 금액을 늘리지 마세요.