Calculadora de ganancias: rentabilidad, valor esperado y equilibrio

La calculadora de arriba responde tres preguntas: cuánto paga una operación si gana, cuánto vale en promedio una serie de operaciones con cierta tasa de acierto y qué tasa de acierto necesitas solo para no perder. Las fórmulas son sencillas, y conocerlas es más útil que cualquier resultado aislado.

Una operación: ganancia, pérdida o empate

Para una operación con monto S y porcentaje de rentabilidad P (que se muestra antes de abrir la operación y queda fijo una vez abierta):

• Ganancia: beneficio = S × P. Recibes S + S × P.
• Pérdida: resultado = −S. Pierdes el monto, nunca más.
• Empate (el precio al vencimiento es igual al precio de entrada): resultado = 0, se te devuelve el monto.

Ejemplo: un monto de $20 con rentabilidad del 85%. Una ganancia suma $17, una pérdida cuesta $20 y un empate te devuelve los $20.

Fíjate en la asimetría. La ganancia siempre es menor que la pérdida, porque la rentabilidad en Sky Trade está entre 20% y 94%: siempre por debajo del 100%.

Valor esperado con una tasa de acierto dada

Si ganas una proporción W de las operaciones (sin contar los empates, que valen 0), el resultado promedio por operación es:

VE = W × S × P − (1 − W) × S

Ejemplo con un monto de $10 y rentabilidad del 85%:

• Con una tasa de acierto del 55%: 0.55 × 8.50 − 0.45 × 10 = 4.675 − 4.50 = +$0.175 por operación.
• Con una tasa de acierto del 52%: 0.52 × 8.50 − 0.48 × 10 = 4.42 − 4.80 = −$0.38 por operación.
• Con el 50% (lanzar una moneda): 0.50 × 8.50 − 0.50 × 10 = −$0.75 por operación.

Son promedios sobre muchas operaciones, no pronósticos. Cualquier secuencia real va a oscilar alrededor de ellos, a veces bastante. Y la tasa de acierto es la parte difícil: escribir 55% en la calculadora es fácil; lograrlo, no.

Tasa de acierto de equilibrio

Iguala el VE a cero y despeja W:

W de equilibrio = 1 / (1 + P)

Por debajo de la tasa de equilibrio pierdes dinero en promedio, sin importar el tamaño del monto. Por eso operar al azar, con una tasa de acierto del 50%, pierde con el tiempo con cualquier rentabilidad inferior al 100%. Consulta las entradas tasa de acierto de equilibrio y valor esperado para saber más.

Cómo usar el resultado con criterio

Un VE positivo en la calculadora solo dice "si esta tasa de acierto fuera real y estable, este sería el promedio". Las tasas de acierto medidas sobre unas pocas decenas de operaciones son casi puro ruido. Primero registra una muestra grande (en la cuenta demo, si prefieres) y mantén los montos pequeños en relación con tu saldo; la calculadora de riesgo te ayuda con eso.