利益計算機：ペイアウト、期待値、損益分岐勝率

上の計算機は3つの問いに答えます。1回の取引が勝ったらいくら受け取れるか、ある勝率で一連の取引が平均してどれだけの価値を持つか、そして損益ゼロにするだけでどれだけの勝率が必要か。計算式はシンプルで、個々の結果よりも計算式そのものを知っておくほうが役に立ちます。

1回の取引：勝ち、負け、引き分け

取引額を S、ペイアウト率を P（取引開始前に表示され、開始後は固定）とすると：

• 勝ち： 利益 = S × P。S + S × P が戻ります。
• 負け： 結果 = −S。取引額を失い、それ以上は失いません。
• 引き分け（満期時の価格がエントリー価格と同じ）：結果 = 0、取引額が返金されます。

例：取引額 $20、ペイアウト率85%。勝てば $17 増え、負ければ $20 を失い、引き分けなら $20 が戻ります。

非対称であることに注目してください。Sky Trade のペイアウト率は20%から94%の間で、常に100%未満なので、勝ちは必ず負けより小さくなります。

ある勝率での期待値

取引のうち W の割合で勝つとすると（価値が0の引き分けは除く）、1回あたりの平均結果は次のとおりです。

EV = W × S × P − (1 − W) × S

取引額 $10、ペイアウト率85%の例：

• 勝率55%の場合：0.55 × 8.50 − 0.45 × 10 = 4.675 − 4.50 = 1回あたり +$0.175。
• 勝率52%の場合：0.52 × 8.50 − 0.48 × 10 = 4.42 − 4.80 = 1回あたり −$0.38。
• 勝率50%（コイン投げ）の場合：0.50 × 8.50 − 0.50 × 10 = 1回あたり −$0.75。

これは多くの取引を重ねたときの平均であって、予測ではありません。実際の結果の並びはこの値の前後に、ときには大きく振れます。そして難しいのは勝率です。計算機に55%と入力するのは簡単でも、それを達成するのは簡単ではありません。

損益分岐勝率

EV を0として W を求めると：

損益分岐の W = 1 / (1 + P)

損益分岐勝率を下回ると、取引額の大きさに関係なく平均して損をします。だからこそ、勝率50%のランダムな取引は、ペイアウト率が100%未満である限り、時間とともに損失を出します。詳しくは損益分岐勝率と期待値の項目をご覧ください。

結果を賢く使う

計算機で期待値がプラスになっても、それは「この勝率が本物で安定しているなら、平均はこうなる」と言っているにすぎません。数十回の取引で測った勝率は、ほとんどがノイズです。まず大きなサンプルを記録し（よければデモ口座で）、取引額は残高に対して小さく保ちましょう。それにはリスク計算機が役立ちます。