Calculadora de lucro: retorno, valor esperado e ponto de equilíbrio

A calculadora acima responde a três perguntas: quanto uma operação paga se ganhar, quanto vale em média uma série de operações com determinada taxa de acerto e que taxa de acerto você precisa só para empatar. As fórmulas são simples, e conhecê-las é mais útil do que qualquer resultado isolado.

Uma operação: ganho, perda ou empate

Para uma operação com valor V e percentual de retorno P (exibido antes de você abrir a operação e fixo depois de aberta):

• Ganho: lucro = V × P. Você recebe de volta V + V × P.
• Perda: resultado = −V. Você perde o valor investido, nunca mais que isso.
• Empate (o preço na expiração é igual ao preço de entrada): resultado = 0, o valor é devolvido.

Exemplo: uma operação de $20 com retorno de 85%. Um ganho acrescenta $17, uma perda custa $20, um empate devolve os $20.

Repare na assimetria. O ganho é sempre menor que a perda, porque os retornos na Sky Trade ficam entre 20% e 94% — sempre abaixo de 100%.

Valor esperado com determinada taxa de acerto

Se você ganha uma fração W das operações (desconsiderando os empates, que valem 0), o resultado médio por operação é:

VE = W × V × P − (1 − W) × V

Exemplo com uma operação de $10 e retorno de 85%:

• Com taxa de acerto de 55%: 0,55 × 8,50 − 0,45 × 10 = 4,675 − 4,50 = +$0,175 por operação.
• Com taxa de acerto de 52%: 0,52 × 8,50 − 0,48 × 10 = 4,42 − 4,80 = −$0,38 por operação.
• Com 50% (cara ou coroa): 0,50 × 8,50 − 0,50 × 10 = −$0,75 por operação.

São médias ao longo de muitas operações, não previsões. Qualquer sequência real vai oscilar em torno delas, às vezes bastante. E a taxa de acerto é a parte difícil: digitar 55% na calculadora é fácil, alcançar isso não é.

Taxa de acerto de equilíbrio

Iguale o VE a zero e resolva para W:

W de equilíbrio = 1 / (1 + P)

Abaixo da taxa de equilíbrio, você perde dinheiro em média, qualquer que seja o valor das operações. É por isso que operar ao acaso — uma taxa de acerto de 50% — dá prejuízo com o tempo em qualquer retorno abaixo de 100%. Veja os verbetes taxa de acerto de equilíbrio e valor esperado para saber mais.

Como usar o resultado com bom senso

Um VE positivo na calculadora só diz: “se essa taxa de acerto fosse real e estável, esta seria a média”. Taxas de acerto medidas em algumas dezenas de operações são basicamente ruído. Registre primeiro uma amostra grande — na conta demo, se preferir — e mantenha valores pequenos em relação ao seu saldo; a calculadora de risco ajuda nisso.